Как решить следующие задачи по математике?

1. У Пети было несколько марок, а у Коли в четыре раза больше. После того как Коля отдал Пете 15 марок, марок у них стало поровну. Сколько марок было у Пети?
2. Какова ширина прямоугольного параллелепипеда, если его длина 1/2 см, высота 2,4 см, а объем 6 см³?

Математика 7 класс Уравнения и задачи на движение решение задач по математике задачи на алгебру задачи на объём математические задачи для 7 класса задачи на пропорции Новый

Давайте решим первую задачу о марках. Обозначим количество марок у Пети как x. Тогда у Коли, по условию задачи, марок в четыре раза больше, то есть 4x.

После того как Коля отдал Пете 15 марок, у них стало поровну. Мы можем записать это в виде уравнения:

• У Пети стало: x + 15
• У Коли стало: 4x - 15

Теперь мы можем составить уравнение:

x + 15 = 4x - 15

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

1. Переносим x в правую часть: 15 + 15 = 4x - x
2. Это упрощается до: 30 = 3x
3. Теперь делим обе стороны на 3: x = 10

Таким образом, у Пети было 10 марок.

Теперь перейдем ко второй задаче о прямоугольном параллелепипеде. У нас есть данные о длине, высоте и объеме. Давайте обозначим ширину параллелепипеда как w.

Известно, что объем прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

Объем = Длина × Ширина × Высота

Подставим известные значения в формулу:

6 = 0.5 × w × 2.4

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала перемножим 0.5 и 2.4:

0.5 × 2.4 = 1.2

Теперь подставим это значение в уравнение:

6 = 1.2 × w

Чтобы найти w, нужно поделить обе стороны уравнения на 1.2:

w = 6 / 1.2

Теперь делим:

w = 5

Таким образом, ширина прямоугольного параллелепипеда составляет 5 см.

Итак, ответы на задачи:

• У Пети было 10 марок.
• Ширина прямоугольного параллелепипеда 5 см.