Решите задачи с помощью уравнений.

1. Марина задумала число. Уменьшив его в 7 раз и добавив к результату число 54, девочка получила число 96. Определите, какое число задумала Марина.
2. Два поезда вышли одновременно из городов Воронежа и Саратова навстречу друг другу и встретились через 4 часа. Найдите скорость первого поезда, если известно, что скорость второго поезда – 70 км/ч, а расстояние между городами составляет 600 км.

Математика 7 класс Уравнения и задачи на движение математика 7 класс задачи с уравнениями решение уравнений задача о числе задача о поездах скорость поезда расстояние между городами математические задачи уравнения с одной переменной алгебраические уравнения Новый

Привет! Давай решим эти задачи вместе!

Первая задача:

Марина задумала число, пусть это число будет х. Уменьшив его в 7 раз, мы получаем х/7. Затем она добавила 54 и получила 96. Запишем это в виде уравнения:

x/7 + 54 = 96

Теперь решим уравнение:

1. Сначала вычтем 54 из обеих сторон:
2. x/7 = 96 - 54
3. x/7 = 42
4. Теперь умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от деления:
5. x = 42 * 7
6. x = 294

Итак, Марина задумала число 294.

Вторая задача:

У нас есть два поезда, которые встретились через 4 часа. Скорость второго поезда известна - 70 км/ч. Давай найдем скорость первого поезда, пусть она будет y км/ч.

За 4 часа второй поезд проехал расстояние:

Расстояние = скорость * время = 70 км/ч * 4 ч = 280 км.

Теперь, так как расстояние между Воронежем и Саратовом 600 км, то первый поезд проехал:

600 км - 280 км = 320 км.

Теперь найдем скорость первого поезда:

Скорость = расстояние / время = 320 км / 4 ч = 80 км/ч.

Таким образом, скорость первого поезда 80 км/ч.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!