Как можно решить следующие задачи по математике:

1. А) 157 + x - 37 = 108
2. Б) 243 - (y + 83) = 112

Также, как ответить на вопросы:

1. А) В вагоне было несколько пассажиров. После того как на остановке сошли 16 человек и вошли 8 человек, в вагоне стало 27 пассажиров. Сколько пассажиров в вагоне было изначально?
2. Б) Если из задуманного числа отнять 124 и к полученной разности прибавить 108, то получится 120. Какое число задумано?

Математика 7 класс Уравнения и задачи на движение решение уравнений задачи по математике алгебра 7 класс математические задачи нахождение неизвестного Арифметические операции логические задачи задачи на нахождение числа Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

Задача А: 157 + x - 37 = 108

1. Сначала упростим левую часть уравнения. Мы можем вычесть 37 из 157:
• 157 - 37 = 120
2. Теперь у нас есть уравнение: 120 + x = 108.
3. Чтобы найти x, вычтем 120 из обеих сторон уравнения:
• x = 108 - 120
• x = -12

Ответ: x = -12.

Задача Б: 243 - (y + 83) = 112

1. Сначала упростим уравнение. Переносим 243 на правую сторону:
• -(y + 83) = 112 - 243
• -(y + 83) = -131
2. Теперь избавимся от минуса, умножив обе стороны на -1:
• y + 83 = 131
3. Теперь вычтем 83 из обеих сторон:
• y = 131 - 83
• y = 48

Ответ: y = 48.

Вопрос А: В вагоне было несколько пассажиров. После того как на остановке сошли 16 человек и вошли 8 человек, в вагоне стало 27 пассажиров. Сколько пассажиров в вагоне было изначально?

1. Обозначим количество пассажиров в вагоне изначально как P.
2. После того как 16 человек сошли, количество пассажиров стало P - 16.
3. Затем вошли 8 человек, и количество пассажиров стало: (P - 16) + 8.
4. Это равно 27 пассажирам:
• (P - 16) + 8 = 27
5. Упростим уравнение:
• P - 8 = 27
6. Теперь добавим 8 к обеим сторонам:
• P = 27 + 8
• P = 35

Ответ: В вагоне изначально было 35 пассажиров.

Вопрос Б: Если из задуманного числа отнять 124 и к полученной разности прибавить 108, то получится 120. Какое число задумано?

1. Обозначим задуманное число как Z.
2. Сначала отнимем 124 от Z:
• Z - 124
3. Теперь прибавим 108 к полученной разности:
• (Z - 124) + 108 = 120
4. Упростим уравнение:
• Z - 16 = 120
5. Теперь добавим 16 к обеим сторонам:
• Z = 120 + 16
• Z = 136

Ответ: Задуманное число равно 136.