Совершая поход в 100 км, туристы сделали привал. После привала они прошли ещё 10 км, и тогда осталось пройти в 3 раза больше, чем было пройдено. На каком расстоянии от начала пути был сделан привал?

Математика 7 класс Уравнения и задачи на движение математика 7 класс задача привал расстояние Туристы 100 км 10 км пройденное расстояние уравнение решение задачи алгебра логика геометрия Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам известно, что туристы начали свой поход на расстояние 100 км. Они сделали привал и после этого прошли еще 10 км. Затем у них осталось пройти в 3 раза больше, чем они уже прошли.

Обозначим расстояние, которое туристы прошли до привала, как x км. После того, как они сделали привал, они прошли еще 10 км, и в итоге прошли x + 10 км.

Теперь, согласно условию задачи, после того как они прошли x + 10 км, осталось пройти в 3 раза больше, чем они уже прошли. Это можно записать как:

• Осталось пройти: 100 - (x + 10) км
• Это равно 3 * (x + 10) км

Теперь у нас есть уравнение:

100 - (x + 10) = 3 * (x + 10)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

• 100 - x - 10 = 3x + 30
• 90 - x = 3x + 30
• 90 - 30 = 3x + x
• 60 = 4x

Теперь решим это уравнение для x:

• x = 60 / 4
• x = 15

Таким образом, туристы прошли 15 км до привала. Теперь мы можем ответить на вопрос, на каком расстоянии от начала пути был сделан привал. Ответ: привал был сделан на расстоянии 15 км от начала пути.