699. Старший брат, младший брат и сестра вместе слепили снеговика за 12 минут. Если старший брат делает это за 24 минуты, а младший брат — за 40 минут, то сколько времени потребуется сестре, чтобы слепить снеговика самостоятельно?

Нужна таблица.

Математика 7 класс Задачи на работу старший брат младший брат сестра снеговик время математика задача работа скорость совместная работа

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько времени каждый из участников тратит на лепку снеговика и какова их производительность.

• Старший брат лепит снеговика за 24 минуты. Значит, его производительность составляет 1 снеговик за 24 минуты, или 1/24 снеговика за 1 минуту.
• Младший брат лепит снеговика за 40 минут. Его производительность составляет 1 снеговик за 40 минут, или 1/40 снеговика за 1 минуту.
• Сестра лепит снеговика за x минут. Ее производительность будет равна 1/x снеговика за 1 минуту.

Теперь мы можем составить уравнение, которое описывает, сколько снеговиков они делают вместе за 1 минуту:

Производительность старшего брата + производительность младшего брата + производительность сестры = общая производительность.

Итак, у нас есть следующее уравнение:

1/24 + 1/40 + 1/x = 1/12

Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 24, 40 и 12 равен 120.

Перепишем дроби с общим знаменателем:

• 1/24 = 5/120
• 1/40 = 3/120
• 1/12 = 10/120

Теперь подставим эти значения в уравнение:

5/120 + 3/120 + 1/x = 10/120

Сложим дроби:

(5 + 3)/120 + 1/x = 10/120

8/120 + 1/x = 10/120

Теперь вычтем 8/120 из обеих сторон:

1/x = 10/120 - 8/120

1/x = 2/120

Теперь найдем x:

x = 120/2

x = 60

Таким образом, сестре потребуется 60 минут, чтобы слепить снеговика самостоятельно.

Итак, ответ: сестре нужно 60 минут.

Давайте вместе решим эту задачу и узнаем, сколько времени потребуется сестре, чтобы слепить снеговика самостоятельно! Это будет увлекательное путешествие в мир математики!

Сначала мы определим, сколько времени каждый из них тратит на создание снеговика. Затем мы составим таблицу, чтобы все было наглядно!

Участник	Время на создание снеговика (минуты)	Скорость (снеговиков в минуту)
Старший брат	24	1/24
Младший брат	40	1/40
Сестра	x (неизвестно)	1/x
Все вместе	12	1/12

Теперь давайте составим уравнение, чтобы найти скорость сестры:

Сумма всех скоростей равна скорости, с которой они работают вместе:

1/24 + 1/40 + 1/x = 1/12

Теперь найдем общее уравнение:

Чтобы решить это уравнение, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 24, 40 и 12 — это 120. Преобразуем уравнение:

• 1/24 = 5/120
• 1/40 = 3/120
• 1/12 = 10/120

Теперь подставим это в уравнение:

5/120 + 3/120 + 1/x = 10/120

Сложим 5/120 и 3/120:

8/120 + 1/x = 10/120

Теперь вычтем 8/120 из обеих сторон:

1/x = 2/120

Теперь найдем x:

x = 120/2 = 60

Ответ: Сестре потребуется 60 минут, чтобы слепить снеговика самостоятельно!

Ура! Мы решили задачу! Математика — это так интересно и увлекательно!