Какой объем бассейна будет заполнен за 1 час, если одновременно открыть одну трубу, которая опорожняет бассейн за 8 часов, и другую трубу, которая заполняет бассейн за 9 часов?

Математика 7 класс Задачи на работу объем бассейна заполнение бассейна опорожнение бассейна трубы математика 7 класс задачи на скорость работа труб объём математическая задача пропорции время заполнения время опорожнения решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какой объем бассейна мы будем рассматривать. Для простоты, предположим, что объем бассейна равен 1 единице (например, 1 кубический метр).

Теперь найдем, сколько бассейн опорожняет и заполняет за 1 час:

• Первая труба опорожняет бассейн за 8 часов. Это значит, что за 1 час она опорожняет 1/8 бассейна.
• Вторая труба заполняет бассейн за 9 часов. Это значит, что за 1 час она заполняет 1/9 бассейна.

Теперь мы можем определить, какой объем бассейна будет заполнен за 1 час, если обе трубы открыты одновременно. Для этого нужно вычесть объем, который опорожняет первая труба, из объема, который заполняет вторая труба:

Объем, заполненный за 1 час:

Объем, заполненный второй трубой - Объем, опорожненный первой трубой = 1/9 - 1/8

Чтобы выполнить это вычитание, найдем общий знаменатель для дробей 1/9 и 1/8. Общий знаменатель для 9 и 8 равен 72:

• 1/9 = 8/72 (умножаем числитель и знаменатель на 8)
• 1/8 = 9/72 (умножаем числитель и знаменатель на 9)

Теперь можем вычесть:

8/72 - 9/72 = (8 - 9)/72 = -1/72

Получилось отрицательное значение, что означает, что бассейн будет опорожнен больше, чем заполнен. Таким образом, за 1 час бассейн не только не заполнится, но и уменьшится на объем 1/72 бассейна.

Ответ: За 1 час бассейн будет опорожнен на 1/72 его объема.