Даша и Маша вместе пропалывают грядку за 18 минут, а одна Маша справляется за 54 минуты. Сколько времени потребуется одной Даше, чтобы прополоть грядку?

Запишите, пожалуйста, дано, решение и ответ.

Математика 7 класс Задачи на работу Даша и Маша грядка время работа совместная работа прополка задача математика решение ответ Новый

Дано:

• Время, за которое Даша и Маша вместе пропалывают грядку: 18 минут.
• Время, за которое одна Маша справляется с грядкой: 54 минуты.

Решение:

1. Сначала найдем, какую часть грядки может прополоть Маша за 1 минуту. Если Маша справляется с грядкой за 54 минуты, то за 1 минуту она пропалывает 1/54 грядки.
2. Теперь найдем, какую часть грядки могут прополоть Даша и Маша вместе за 1 минуту. Если они вместе пропалывают грядку за 18 минут, то за 1 минуту они пропалывают 1/18 грядки.
3. Теперь обозначим, сколько времени потребуется Даше, чтобы прополоть грядку, как x минут. Тогда за 1 минуту Даша пропалывает 1/x грядки.
4. Теперь мы можем записать уравнение, которое связывает работу Даши и Маши вместе с их индивидуальной работой:

1/54 + 1/x = 1/18

5. Теперь найдем общий знаменатель для уравнения. Общий знаменатель будет 54x:

(x + 54) / (54x) = 1/18

6. Теперь умножим обе стороны уравнения на 54x, чтобы избавиться от дробей:

x + 54 = 54x / 18

7. Упростим правую часть уравнения:

x + 54 = 3x

8. Теперь перенесем x на правую сторону:

54 = 3x - x

54 = 2x

9. Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 27

Ответ: Даше потребуется 27 минут, чтобы прополоть грядку.