Через два крана бак наполнился за 9 минут. Если бы был открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 36 минут. Вопрос: за сколько минут наполнился бы бак через один второй кран?

Решим задачу по шагам:

1. Определим, какую часть бака наполняет первый кран за минуту. Если бак наполняется за 36 минут, то за одну минуту первый кран наполняет 1/36 бака.
2. Определим, какую часть бака наполняют оба крана вместе за минуту. Если оба крана наполняют бак за 9 минут, то за одну минуту они вместе наполняют 1/9 бака.
3. Найдем, какую часть бака наполняет второй кран за минуту. Для этого вычтем часть, которую наполняет первый кран, из общей части, которую наполняют оба крана: 1/9 - 1/36.
4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 36 - это 36. Преобразуем дроби: 1/9 = 4/36. Теперь у нас есть: 4/36 - 1/36 = 3/36.
5. Упростим дробь. 3/36 = 1/12. Это значит, что второй кран наполняет 1/12 бака за одну минуту.
6. Найдем, за сколько минут второй кран наполняет весь бак. Если второй кран наполняет 1/12 за минуту, то весь бак он наполнит за 12 минут.

Ответ: бак наполнился бы через один второй кран за 12 минут.

Математика 7 класс Задачи на работу математика 7 класс задачи на краны работа кранов скорость наполнения дроби решение задач математические задачи время наполнения алгебра математические дроби пропорции задача на скорость вычисления учебные материалы школьная математика Новый

Решим задачу по шагам:

1. Определим, какую часть бака наполняет первый кран за минуту.

   Если бак наполняется за 36 минут, то за одну минуту первый кран наполняет 1/36 бака.

2. Определим, какую часть бака наполняют оба крана вместе за минуту.

   Если оба крана наполняют бак за 9 минут, то за одну минуту они вместе наполняют 1/9 бака.

3. Найдем, какую часть бака наполняет второй кран за минуту.

   Для этого вычтем часть, которую наполняет первый кран, из общей части, которую наполняют оба крана: 1/9 - 1/36.

4. Приведем дроби к общему знаменателю.

   Общий знаменатель для 9 и 36 - это 36. Преобразуем дроби:

   • 1/9 = 4/36
   • 1/36 = 1/36

   Теперь у нас есть: 4/36 - 1/36 = 3/36.

5. Упростим дробь.

   3/36 = 1/12. Это значит, что второй кран наполняет 1/12 бака за одну минуту.

6. Найдем, за сколько минут второй кран наполняет весь бак.

   Если второй кран наполняет 1/12 за минуту, то весь бак он наполнит за 12 минут.

Ответ: бак наполнился бы через один второй кран за 12 минут.