Андрей выбирает случайное трехзначное число. Какова вероятность того, что это число делится на 93?

Математика 7 класс Вероятность вероятность трёхзначное число делимость на 93 математика 7 класс случайное число Новый

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 93, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем диапазон трехзначных чисел.

Трехзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999.

Шаг 2: Найдем, сколько трехзначных чисел делится на 93.

Для этого нам нужно определить, какие числа в этом диапазоне делятся на 93.

Шаг 3: Найдем первое трехзначное число, которое делится на 93.

Чтобы найти первое число, делящееся на 93, мы можем разделить 100 на 93 и округлить до ближайшего большего целого:

• 100 / 93 ≈ 1.075. Округляем до 2.
• Теперь умножаем 93 на 2: 93 * 2 = 186.

Таким образом, первое трехзначное число, делящееся на 93, это 186.

Шаг 4: Найдем последнее трехзначное число, которое делится на 93.

Теперь найдем последнее число, делящееся на 93, в диапазоне трехзначных чисел:

• 999 / 93 ≈ 10.75. Округляем до 10.
• Теперь умножаем 93 на 10: 93 * 10 = 930.

Таким образом, последнее трехзначное число, делящееся на 93, это 930.

Шаг 5: Найдем количество трехзначных чисел, делящихся на 93.

Теперь у нас есть последовательность чисел: 186, 279, 372, 465, 558, 651, 744, 837, 930. Это арифметическая прогрессия с первым членом 186 и последним членом 930, где разность между членами равна 93.

Чтобы найти количество членов этой прогрессии, используем формулу:

• Количество членов = (последний член - первый член) / разность + 1.

Подставим наши значения:

• Количество членов = (930 - 186) / 93 + 1 = 744 / 93 + 1 = 8 + 1 = 9.

Шаг 6: Найдем общее количество трехзначных чисел.

Общее количество трехзначных чисел от 100 до 999 равно:

• 999 - 100 + 1 = 900.

Шаг 7: Найдем вероятность.

Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 93, равна отношению количества подходящих чисел к общему количеству трехзначных чисел:

• Вероятность = количество трехзначных чисел, делящихся на 93 / общее количество трехзначных чисел.
• Вероятность = 9 / 900 = 1 / 100.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 93, равна 1/100.