Бак наполняется водой через две трубы за 2 часа. Первая труба заполняет бак за 3 часа. Сколько времени потребуется, чтобы 2/3 объема бака наполнилась водой через вторую трубу?

Пожалуйста, помогите, я ничего не понимаю.

5 звезд поставлю!!!!!

Математика 7 класс Задачи на работу и время математика 7 класс задачи на трубы скорость заполнения бака время заполнения 2/3 бака решение задач по математике Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Итак, у нас есть две трубы, которые наполняют бак:

• Первая труба заполняет бак за 3 часа.
• Общие время заполнения двумя трубами - 2 часа.

Сначала найдем, сколько воды заполняет каждая труба за 1 час:

• Первая труба за 1 час заполняет 1/3 бака (поскольку она заполняет весь бак за 3 часа).
• Обозначим скорость второй трубы как x (количество баков, которое она заполняет за 1 час).

Теперь мы знаем, что обе трубы вместе заполняют бак за 2 часа:

• Скорость первой трубы: 1/3 бака в час.
• Скорость второй трубы: x баков в час.

Сложим скорости обеих труб:

1/3 + x = 1/2

Теперь решим это уравнение для x:

1. Перепишем уравнение: x = 1/2 - 1/3.
2. Найдем общий знаменатель, который равен 6:
3. 1/2 = 3/6 и 1/3 = 2/6.
4. Таким образом, x = 3/6 - 2/6 = 1/6.

Это означает, что вторая труба заполняет 1/6 бака за 1 час.

Теперь мы можем найти, сколько времени потребуется, чтобы заполнить 2/3 объема бака через вторую трубу. Для этого используем формулу:

Время = Объем / Скорость.

Подставим значения:

• Объем = 2/3 бака.
• Скорость второй трубы = 1/6 бака в час.

Теперь подставим в формулу:

Время = (2/3) / (1/6).

Чтобы делить дроби, мы умножаем на обратную:

Время = (2/3) * (6/1) = 12/3 = 4 часа.

Ответ: Вторая труба заполнит 2/3 объема бака за 4 часа.