Бассейн наполняется через две трубы за 6 часов. Если вода поступает в бассейн только из первой трубы, то он наполнится за 10 часов. За какое время наполнится бассейн, если вода поступает только из второй трубы?

Математика 7 класс Задачи на работу и время бассейн наполнение трубы время математика 7 класс задача скорость работа система уравнений решение задачи пропорции алгебра математическая модель Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько части бассейна наполняют трубы за 1 час. Если бассейн наполняется через две трубы за 6 часов, то:

• 1 час - это 1/6 часть бассейна, которую наполняют обе трубы вместе.

Теперь определим, сколько части бассейна наполняет первая труба за 1 час. Если первая труба наполняет бассейн за 10 часов, то:

• 1 час - это 1/10 часть бассейна, которую наполняет первая труба.

Теперь мы знаем, что:

• Общие усилия двух труб вместе за 1 час: 1/6 часть.
• Усилия первой трубы за 1 час: 1/10 часть.

Теперь найдем, сколько часть бассейна наполняет вторая труба за 1 час. Для этого вычтем из общего объема, который наполняют обе трубы, объем, который наполняет первая труба:

• 1/6 - 1/10.

Чтобы провести вычитание, мы должны привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 10 - это 30. Приведем дроби к этому знаменателю:

• 1/6 = 5/30,
• 1/10 = 3/30.

Теперь вычтем:

• 5/30 - 3/30 = 2/30 = 1/15.

Таким образом, вторая труба наполняет 1/15 части бассейна за 1 час. Теперь мы можем определить, за какое время она наполнит весь бассейн:

• 1 : (1/15) = 15 часов.

Таким образом, если вода поступает только из второй трубы, бассейн наполнится за 15 часов.