Вопрос по математике:

¾ плавательного бассейна наполняется двумя трубами за 54 минуты. Если одна труба заполняет бассейн за 2 часа, то сколько времени понадобится, чтобы наполнить бассейн, если будет работать только вторая труба?

Решение:

1. Сначала найдем скорость заполнения бассейна первой трубой. Если она заполняет бассейн за 2 часа, то:
• 1 час = 60 минут, значит 2 часа = 120 минут.
• Скорость первой трубы = 1/120 бассейна за 1 минуту.
2. Теперь найдем скорость заполнения бассейна двумя трубами. Если ¾ бассейна заполняется за 54 минуты, то:
• Скорость двух труб = ¾ / 54 = 1/72 бассейна за 1 минуту.
3. Теперь найдем скорость второй трубы. Скорость двух труб равна сумме скоростей каждой из труб:
• 1/72 = 1/120 + скорость второй трубы.
• Скорость второй трубы = 1/72 - 1/120.
4. Приведем к общему знаменателю (360):
• 1/72 = 5/360 и 1/120 = 3/360.
• Скорость второй трубы = 5/360 - 3/360 = 2/360 = 1/180.
5. Теперь найдем, сколько времени понадобится второй трубе, чтобы заполнить бассейн:
• Если скорость второй трубы 1/180 бассейна за 1 минуту, то время заполнения = 180 минут.

Ответ: Вторая труба наполнит бассейн за 180 минут.

Математика7 классЗадачи на работу и времяматематика 7 классзадача на скоростьзаполнение бассейнатрубывремя наполнениярешение задачидробиработа двух трубматематические вычисленияскорость заполненияобщий знаменательпропорциизадачи на логикуалгебраические выраженияматематические задачиработа с дробямивремя работы трубскорость работызадачи на движение