Два оператора, работая вместе, могут набрать текст рукописи на компьютере за 10 часов. Они работали вместе 6 часов, а затем первый оператор завершил оставшуюся часть текста за 12 часов. Сколько часов понадобилось бы первому оператору, чтобы набрать весь текст самостоятельно? А сколько времени потребовалось бы второму оператору?

Математика 7 класс Задачи на работу и время математика 7 класс задача на работу совместная работа операторов время работы система уравнений скорость работы решение задачи текст рукописи работа в команде определение времени оператор 1 оператор 2 вычисление времени задачи на скорость математические задачи Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе!

Итак, у нас есть два оператора, которые могут вместе набрать текст за 10 часов. Это значит, что за 1 час они набирают 1/10 текста. Если они работали вместе 6 часов, то за это время они набрали:

• 6 часов * (1/10 текста за час) = 6/10 текста = 3/5 текста.

После этого первый оператор продолжил работу и завершил оставшуюся часть текста за 12 часов. Значит, он набрал:

• 1 - 3/5 = 2/5 текста.

Теперь давай выясним, сколько времени понадобилось бы каждому оператору, чтобы набрать весь текст самостоятельно.

Пусть первый оператор работает за x часов, а второй оператор за y часов. Тогда:

• Первый оператор за 1 час набирает 1/x текста.
• Второй оператор за 1 час набирает 1/y текста.

Когда они работают вместе, то их скорость складывается:

• 1/x + 1/y = 1/10 (так как вместе они набирают текст за 10 часов).

Теперь, чтобы найти, сколько времени понадобилось первому оператору, чтобы набрать 2/5 текста за 12 часов, мы используем:

• (2/5) / (1/x) = 12, отсюда x = (2/5) / (1/12) = 12*5/2 = 30 часов.

Теперь подставим x = 30 в уравнение:

• 1/30 + 1/y = 1/10.

Решим это уравнение:

• 1/y = 1/10 - 1/30.
• 1/y = 3/30 - 1/30 = 2/30.
• y = 30/2 = 15 часов.

Итак, в итоге:

• Первому оператору понадобилось бы 30 часов, чтобы набрать весь текст самостоятельно.
• Второму оператору понадобилось бы 15 часов, чтобы набрать весь текст самостоятельно.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!