Бассейн наполняется через трубу за 3 часа, а если одновременно открыть трубу для слива воды, то бассейн наполняется за 4 часа. Какое время потребуется, чтобы полностью слить воду из бассейна, если он полон?

Математика 7 класс Задачи на работу бассейн наполнение бассейна слив воды время слива задачи по математике скорость наполнения трубопровод решение задач математика 7 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть бассейн, который наполняется через трубу за 3 часа. Это означает, что за 1 час эта труба наполняет 1/3 бассейна. Запишем это:

• Скорость наполнения трубы = 1/3 бассейна в час.

Теперь, если одновременно открыть трубу для слива воды, то бассейн наполняется за 4 часа. Это означает, что при наличии слива бассейн заполняется медленнее. Запишем скорость наполнения в этом случае:

• Скорость наполнения при сливе = 1/4 бассейна в час.

Обозначим скорость слива воды как x (в бассейнах в час). Тогда, когда обе трубы работают одновременно, мы можем записать уравнение для скорости:

Скорость наполнения - Скорость слива = Скорость наполнения при сливе.

Подставим известные значения:

• (1/3) - x = 1/4.

Теперь решим это уравнение для x:

1. Переносим x на правую сторону:
2. (1/3) - (1/4) = x.

Теперь нам нужно найти разность 1/3 и 1/4. Для этого найдем общий знаменатель, который равен 12:

• 1/3 = 4/12,
• 1/4 = 3/12.

Теперь вычтем:

• (4/12) - (3/12) = 1/12.

Таким образом, мы получили:

x = 1/12.

Это означает, что труба для слива воды сливает 1/12 бассейна за 1 час. Теперь, чтобы найти, сколько времени потребуется, чтобы полностью слить бассейн, мы берем обратное значение:

• Время слива = 1 / (1/12) = 12 часов.

Таким образом, чтобы полностью слить воду из бассейна, если он полон, потребуется 12 часов.