Большой прямоугольник разделили на шесть прямоугольников поменьше одним горизонтальным и двумя вертикальными разрезами. Периметры 5 маленьких прямоугольников равны 116, 133, 137, 141 и 158. Какой периметр у оставшегося маленького прямоугольника, если он меньше любого из периметров всех остальных прямоугольников?

Математика 7 класс Периметры фигур периметр прямоугольник математика задача разрезы геометрия вычисления меньше равенство условия Новый

Чтобы найти периметр оставшегося маленького прямоугольника, давайте сначала вспомним, как рассчитывается периметр прямоугольника. Периметр P прямоугольника можно вычислить по формуле:

P = 2 * (a + b),

где a и b - длины сторон прямоугольника.

Теперь у нас есть периметры пяти прямоугольников:

• 116
• 133
• 137
• 141
• 158

Сначала давайте найдем сумму всех известных периметров:

116 + 133 + 137 + 141 + 158 = 685.

Теперь мы знаем, что периметр оставшегося маленького прямоугольника меньше любого из периметров всех остальных. Это означает, что его периметр должен быть меньше 116.

Давайте обозначим периметр оставшегося прямоугольника как P6. Теперь мы знаем, что:

P6 < 116.

Так как периметры всех прямоугольников должны быть положительными, минимальное значение P6, которое будет меньше 116, это 2 (это минимально возможный положительный периметр). Однако, чтобы найти конкретное значение, давайте рассмотрим, как можно распределить периметры.

Если мы хотим, чтобы P6 был меньше 116 и при этом был целым числом, то возможные значения для P6 могут быть 2, 3, 4 и так далее вплоть до 115.

Таким образом, любой периметр, который меньше 116, может быть допустимым значением для оставшегося прямоугольника. Однако, чтобы ответить на вопрос, нам нужно только знать, что:

Периметр оставшегося маленького прямоугольника меньше 116.

Ответ: периметр оставшегося маленького прямоугольника может быть любым значением от 2 до 115, но точно меньше 116.