Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, одна из сторон которого равна 10 см, имеют равные периметры. Какова длина неизвестной стороны прямоугольника?

Математика 7 класс Периметры фигур сторона 12 см периметры длина стороны неизвестная сторона Новый

Чтобы найти длину неизвестной стороны прямоугольника, давайте сначала посчитаем периметр квадрата.

Шаг 1: Найдем периметр квадрата.

• Периметр квадрата рассчитывается по формуле: P = 4 * a, где a - длина стороны квадрата.
• В нашем случае сторона квадрата равна 12 см.
• Подставим значение: P = 4 * 12 см = 48 см.

Таким образом, периметр квадрата равен 48 см.

Шаг 2: Теперь найдем периметр прямоугольника.

• Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: P = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.
• Одна из сторон прямоугольника равна 10 см, пусть это будет сторона a.
• Обозначим неизвестную сторону как b.

Поскольку периметры квадрата и прямоугольника равны, мы можем записать уравнение:

2 * (10 см + b) = 48 см.

Шаг 3: Решим это уравнение.

• Сначала упростим уравнение: 10 см + b = 48 см / 2.
• 48 см / 2 = 24 см, следовательно, 10 см + b = 24 см.
• Теперь вычтем 10 см из обеих сторон: b = 24 см - 10 см.
• b = 14 см.

Ответ: Длина неизвестной стороны прямоугольника равна 14 см.