Через первую трубу водоем можно наполнить за 6 часов, а через вторую на 1 1/3 часа быстрее, чем первой. За сколько часов наполнится водоем при совместной работе этих труб? Краткую запись, плиз!!!

Математика 7 класс Задачи на работу наполнение водоема трубы совместная работа время наполнения математика 7 класс задачи на скорость решение задач работа труб алгебраические уравнения Новый

Для решения задачи, давайте сначала определим, сколько времени требуется каждой трубе для наполнения водоема.

• Первая труба: наполняет водоем за 6 часов.
• Вторая труба: наполняет водоем на 1 1/3 часа быстрее, чем первая. Это значит, что вторая труба наполняет водоем за:
• 6 часов - 1 1/3 часа = 6 часов - 4/3 часа = 18/3 - 4/3 = 14/3 часа = 4 часа 40 минут.

Теперь найдем, сколько воды наполняет каждая труба за 1 час:

• Первая труба: 1/6 водоема за 1 час.
• Вторая труба: 1/(14/3) = 3/14 водоема за 1 час.

Теперь сложим скорость наполнения обеих труб:

• Скорость первой трубы: 1/6.
• Скорость второй трубы: 3/14.

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель для 6 и 14 - это 42.
• 1/6 = 7/42.
• 3/14 = 9/42.

Теперь складываем:

• 7/42 + 9/42 = 16/42 = 8/21.

Это означает, что обе трубы вместе наполняют 8/21 водоема за 1 час.

Теперь найдем, за сколько часов они наполнят весь водоем:

• Чтобы найти время, нужно взять обратную величину скорости:
• Время = 1 / (8/21) = 21/8 часа.

21/8 часа - это 2 часа 37,5 минут.

Ответ: Водоем наполнится за 2 часа 37,5 минут при совместной работе этих труб.