Четверо одноклассниц Юсте, Моника, Габриеле и Есика посещают уроки вокала у одного и того же преподавателя. Юсте посещает занятия каждую секунду, Габриэле каждую третью, Джессика каждый пятый день, Моника каждый шестой день. Девочки собрались все вместе на первое занятие 2 сентября.

а) Через сколько дней все девочки снова встретятся в классе? Предложите решение и ответ. Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) математика 7 класс задачи на нахождение общего кратного встречи девочек решение задачи уроки вокала периодичность занятий Новый

Чтобы определить, через сколько дней все девочки снова встретятся в классе, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов их занятий.

Давайте разберемся с периодами занятий каждой девочки:

• Юсте: каждую 1 секунду (или 1 день, если перевести в дни).
• Габриэле: каждую 3 дня.
• Есика: каждые 5 дней.
• Моника: каждые 6 дней.

Теперь нам нужно найти НОК для чисел 1, 3, 5 и 6.

Для этого мы можем разложить каждое из чисел на простые множители:

• 1 = 1
• 3 = 3
• 5 = 5
• 6 = 2 * 3

Теперь мы берем все простые множители с максимальной степенью:

• 2 (из 6)
• 3 (из 3 и 6)
• 5 (из 5)

Теперь перемножим эти множители:

1. 2 * 3 = 6
2. 6 * 5 = 30

Таким образом, НОК(1, 3, 5, 6) = 30.

Это значит, что все девочки снова встретятся в классе через 30 дней после 2 сентября.

Теперь давайте посчитаем, когда это произойдет:

• 2 сентября + 30 дней = 2 октября.

Ответ: Все девочки снова встретятся 2 октября.