Какое минимальное количество дней пройдет, прежде чем все три парохода, которые выходят в рейс одновременно и возвращаются в порт через 6, 5 и 10 дней, встретятся в порту снова?

Математика 7 класс Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) минимальное количество дней пароходы рейс возвращение в порт математика 7 класс задача на нахождение общего кратного Новый

Чтобы найти минимальное количество дней, через которое все три парохода встретятся в порту снова, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) их периодов возвращения: 6, 5 и 10 дней.

Следуем этим шагам:

1. Разложение чисел на простые множители:
   • 6 = 2 × 3
   • 5 = 5 (это простое число)
   • 10 = 2 × 5
2. Определение всех простых множителей:
   • 2 (встречается в 6 и 10)
   • 3 (встречается только в 6)
   • 5 (встречается в 5 и 10)
3. Выбор максимальной степени каждого простого множителя:
   • 2: максимальная степень - 1 (из 6 и 10)
   • 3: максимальная степень - 1 (из 6)
   • 5: максимальная степень - 1 (из 5 и 10)
4. Вычисление НОК:
   • НОК = 2^1 × 3^1 × 5^1 = 2 × 3 × 5
   • Выполним умножение: 2 × 3 = 6
   • 6 × 5 = 30

Таким образом, минимальное количество дней, через которое все три парохода встретятся в порту снова, составляет 30 дней.