Похожие вопросы
2025-08-31 06:35:15
Два теплохода одновременно отправляются из одного порта по разным маршрутам. Один из теплоходов совершает рейс туда и обратно за 35 дней, а другой — за 45 дней. Какое время пройдет, прежде чем теплоходы снова встретятся в порту?
Математика 7 класс Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) математика 7 класс задачи на движение теплоходы встреча в порту решение задач по математике время встречи теплоходов
2025-08-31 06:35:26
Для того чтобы определить, через какое время теплоходы снова встретятся в порту, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов их рейсов.
Первый теплоход совершает рейс туда и обратно за 35 дней, а второй — за 45 дней. Теперь мы найдем НОК чисел 35 и 45.
Шаги для нахождения НОК:
- Разложим оба числа на простые множители.
- 35 = 5 * 7
- 45 = 5 * 3^2
- Теперь определим НОК, взяв каждый простой множитель в той степени, в которой он встречается в разложениях:
- Простые множители: 3, 5, 7
- Максимальная степень для 3: 3^2 (из 45)
- Максимальная степень для 5: 5^1 (из обоих чисел)
- Максимальная степень для 7: 7^1 (из 35)
- Теперь умножим все эти множители:
- НОК = 3^2 * 5^1 * 7^1 = 9 * 5 * 7
- Сначала умножим 9 и 5: 9 * 5 = 45
- Теперь умножим 45 и 7: 45 * 7 = 315
Таким образом, наименьшее общее кратное 35 и 45 равно 315.
Ответ: Теплоходы снова встретятся в порту через 315 дней.