Четырехзначное число 2m51 делится на 3 без остатка. Сколько различных цифр можно подставить вместо m?

Математика 7 класс Делимость чисел четырехзначное число делимость на 3 замена цифры задача по математике решение задачи различные цифры математические задачи 7 класс математика Новый

Чтобы определить, какие цифры можно подставить вместо m в четырехзначном числе 2m51, чтобы это число делилось на 3 без остатка, нам нужно воспользоваться правилом делимости на 3. Это правило гласит, что число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Давайте найдем сумму цифр числа 2m51:

• Цифры числа: 2, m, 5, 1.
• Сумма цифр: 2 + m + 5 + 1 = m + 8.

Теперь нам нужно, чтобы сумма m + 8 делилась на 3. Рассмотрим возможные значения m. Поскольку m - это цифра, она может принимать значения от 0 до 9.

Теперь проверим, при каких значениях m сумма m + 8 делится на 3:

• Если m = 0: 0 + 8 = 8 (не делится на 3)
• Если m = 1: 1 + 8 = 9 (делится на 3)
• Если m = 2: 2 + 8 = 10 (не делится на 3)
• Если m = 3: 3 + 8 = 11 (не делится на 3)
• Если m = 4: 4 + 8 = 12 (делится на 3)
• Если m = 5: 5 + 8 = 13 (не делится на 3)
• Если m = 6: 6 + 8 = 14 (не делится на 3)
• Если m = 7: 7 + 8 = 15 (делится на 3)
• Если m = 8: 8 + 8 = 16 (не делится на 3)
• Если m = 9: 9 + 8 = 17 (не делится на 3)

Теперь подведем итоги. Значения m, при которых сумма m + 8 делится на 3:

• m = 1
• m = 4
• m = 7

Таким образом, возможные значения для m - это 1, 4 и 7. Всего существует 3 различных цифры, которые можно подставить вместо m.

Ответ: 3 различных цифры.