Что произойдет со средним арифметическим ряда из разных чисел, если добавить ряд с наименьшим значением?
Математика 7 класс Среднее арифметическое среднее арифметическое ряд чисел добавление чисел наименьшее значение влияние на среднее математика 7 класс свойства среднего арифметического изменение среднего арифметического анализ данных математические операции Новый
Чтобы понять, что произойдет со средним арифметическим ряда чисел при добавлении нового числа, давайте рассмотрим несколько шагов.
1. Определение среднего арифметического:
Среднее арифметическое (или просто среднее) ряда чисел вычисляется как сумма всех чисел, деленная на количество этих чисел. Формула выглядит так:
Среднее = (Сумма всех чисел) / (Количество чисел)
2. Рассмотрим исходный ряд:
Предположим, у нас есть ряд чисел: a1, a2, a3, ..., an. Тогда:
Среднее арифметическое этого ряда будет:
Среднее = (a1 + a2 + a3 + ... + an) / n
3. Добавление наименьшего значения:
Теперь добавим новое число, которое является наименьшим значением, например, b. После добавления у нас будет новый ряд:
4. Вычисление нового среднего:
Теперь вычислим новое среднее арифметическое:
Новое среднее = (Старая сумма + b) / (n + 1)
5. Влияние на среднее:
Если b - это наименьшее значение ряда, то оно будет меньше или равно всем остальным элементам. Это значит, что новое среднее арифметическое будет:
Вывод:
Таким образом, добавление наименьшего значения к ряду чисел, как правило, приведет к уменьшению среднего арифметического этого ряда, если только новое значение не окажется равным старому среднему.