Дана арифметическая прогрессия (an): -6, -3, 0,... Как найти сумму первых десяти её членов?

Математика 7 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия сумма членов прогрессии 7 класс математика найти сумму первые десять членов формула суммы прогрессии последовательность математика задачи по математике обучение математике Новый

Чтобы найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, используем формулу:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

Где:

• S_n - сумма первых n членов;
• n - количество членов (в нашем случае 10);
• a_1 - первый член прогрессии (-6);
• a_n - n-ый член прогрессии.

Сначала найдем 10-ый член:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где d - разность прогрессии (в нашем случае 3).

Таким образом:

a_10 = -6 + (10 - 1) * 3 = -6 + 27 = 21

Теперь подставим в формулу суммы:

S_10 = (10/2) (-6 + 21) = 5 15 = 75

Ответ: сумма первых десяти членов равна 75.