Может ли число 37 быть членом арифметической прогрессии, если первый член равен 10, а разность -2,7?

Математика 7 класс Арифметическая прогрессия число 37 член арифметической прогрессии первый член 10 разность -2,7 математика 7 класс арифметическая прогрессия проверка прогрессии свойства арифметической прогрессии Новый

Чтобы определить, может ли число 37 быть членом арифметической прогрессии с первым членом 10 и разностью -2,7, давайте рассмотрим формулу для n-го члена арифметической прогрессии.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

a_n = a₁ + (n - 1) * d,

где:

• a_n - n-й член прогрессии,
• a₁ - первый член прогрессии,
• d - разность прогрессии,
• n - номер члена прогрессии.

В нашем случае:

• a₁ = 10,
• d = -2,7.

Теперь подставим известные значения в формулу и приравняем к 37:

37 = 10 + (n - 1) * (-2,7)

Давайте упростим это уравнение. Сначала вычтем 10 из обеих сторон:

37 - 10 = (n - 1) (-2,7) 27 = (n - 1) (-2,7)

Теперь разделим обе стороны уравнения на -2,7:

n - 1 = 27 / -2,7 n - 1 = -10

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

n = -10 + 1 n = -9

Полученное значение n = -9 является отрицательным, что не может быть номером члена прогрессии, так как номер члена всегда должен быть положительным целым числом.

Таким образом, число 37 не может быть членом данной арифметической прогрессии.