В арифметической прогрессии известно:

• x1 = 14
• d = 0,5

Какой номер члена прогрессии соответствует следующим значениям:

1. 17,5
2. 19
3. 34

Помогите, пожалуйста, срочно !!!!!

Математика 7 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия 7 класс математика номер члена прогрессии x1 D значение члена решение задачи учебные материалы помощь с математикой прогрессия 7 класс Новый

Пошаговое объяснение:

Мы знаем, что в арифметической прогрессии каждый следующий член можно найти по формуле:

x_n = x₁ + d * (n - 1)

Где:

• x₁ - первый член прогрессии, равный 14;
• d - разность прогрессии, равная 0,5;
• n - номер искомого члена прогрессии;
• x_n - значение n-го члена прогрессии.

Теперь давайте узнаем, какой номер члена прогрессии соответствует каждому из заданных значений: 17,5; 19; 34.

1. Для значения 17,5:

Подставим в формулу:

17,5 = 14 + 0,5 * (n - 1)

Теперь решим уравнение:

• 0,5 * (n - 1) = 17,5 - 14;
• 0,5 * (n - 1) = 3,5;
• Умножим обе стороны на 2: n - 1 = 7;
• n = 7 + 1 = 8.

Таким образом, 17,5 является восьмым членом арифметической прогрессии.

2. Для значения 19:

Подставим в формулу:

19 = 14 + 0,5 * (n - 1)

Решим уравнение:

• 0,5 * (n - 1) = 19 - 14;
• 0,5 * (n - 1) = 5;
• Умножим обе стороны на 2: n - 1 = 10;
• n = 10 + 1 = 11.

Таким образом, 19 является одиннадцатым членом арифметической прогрессии.

3. Для значения 34:

Подставим в формулу:

34 = 14 + 0,5 * (n - 1)

Решим уравнение:

• 0,5 * (n - 1) = 34 - 14;
• 0,5 * (n - 1) = 20;
• Умножим обе стороны на 2: n - 1 = 40;
• n = 40 + 1 = 41.

Таким образом, 34 является сорок первым членом арифметической прогрессии.

В итоге:

• 17,5 - восьмой член прогрессии;
• 19 - одиннадцатый член прогрессии;
• 34 - сорок первый член прогрессии.