Даю 25 баллов. Срочно, плиз:

1. Одно и то же расстояние в 141 м сначала прошли шагами по 50 см, а затем шагами по 60 см. Сколько раз совпали шаги?
2. В классе от 25 до 35 учеников. Им раздали поровну восемьдесят семь карандашей. Сколько карандашей получил каждый ученик? Сколько учеников в классе?

Срочно!

Математика 7 класс Пропорции и задачи на движение расстояние 141 м шаги 50 см шаги 60 см совпадение шагов количество учеников карандаши распределение карандашей класс 25-35 учеников Новый

Давайте решим оба задания по очереди.

Задание 1: Найти, сколько раз совпали шаги при прохождении расстояния в 141 м шагами по 50 см и по 60 см.

1. Сначала переведем расстояние в сантиметры: 141 м = 14100 см.
2. Теперь определим, сколько шагов нужно пройти, чтобы преодолеть это расстояние:
• Шаги по 50 см: 14100 см / 50 см = 282 шагов.
• Шаги по 60 см: 14100 см / 60 см = 235 шагов.
3. Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) длины шагов, чтобы понять, сколько раз совпадут шаги:
• Длина шагов: 50 см и 60 см.
• Разложим на простые множители:
• 50 = 2 * 5^2
• 60 = 2^2 * 3 * 5
• Теперь берем максимальные степени каждого простого множителя:
• 2^2 (из 60)
• 3 (из 60)
• 5^2 (из 50)
• Находим НОК: НОК(50, 60) = 2^2 * 3 * 5^2 = 300 см.
4. Теперь определим, сколько раз шаги совпадут на расстоянии 14100 см:
• 14100 см / 300 см = 47 раз.

Таким образом, шаги совпали 47 раз.

Задание 2: Определить, сколько карандашей получил каждый ученик, если в классе от 25 до 35 учеников и всего 87 карандашей.

1. Разделим общее количество карандашей на количество учеников:
• 87 / 25 = 3.48 (не подходит, так как количество карандашей должно быть целым).
• 87 / 26 = 3.35 (не подходит).
• 87 / 27 = 3.22 (не подходит).
• 87 / 28 = 3.11 (не подходит).
• 87 / 29 = 3 (подходит, 29 учеников получит по 3 карандаша).
• 87 / 30 = 2.9 (не подходит).
• 87 / 31 = 2.81 (не подходит).
• 87 / 32 = 2.72 (не подходит).
• 87 / 33 = 2.64 (не подходит).
• 87 / 34 = 2.56 (не подходит).
• 87 / 35 = 2.48 (не подходит).
2. Таким образом, в классе 29 учеников, и каждый получил по 3 карандаша.

Итак, мы получили ответы на оба задания:

• Шаги совпали 47 раз.
• В классе 29 учеников, каждый получил по 3 карандаша.