Делится ли число A, равное 2 х 2 х 3 х 5 х 5 х 7 х 11, на 165 без остатка?

Математика 7 класс Делимость чисел делится ли число A число a 2 х 2 х 3 х 5 х 5 х 7 х 11 деление на 165 остаток от деления математика 7 класс Новый

Чтобы выяснить, делится ли число A на 165 без остатка, сначала нужно разложить число 165 на простые множители.

Число 165 можно разложить следующим образом:

• 165 = 3 х 5 х 11

Теперь давайте разложим число A, которое равно 2 х 2 х 3 х 5 х 5 х 7 х 11. Мы можем записать его в более удобной форме:

• A = 2² х 3¹ х 5² х 7¹ х 11¹

Теперь мы можем сравнить множители числа A с множителями числа 165:

• 165 = 3¹ х 5¹ х 11¹

Теперь проверим, есть ли все множители числа 165 в числе A:

• Множитель 3: в A есть 3¹, что достаточно для деления на 3.
• Множитель 5: в A есть 5², что также достаточно для деления на 5.
• Множитель 11: в A есть 11¹, что достаточно для деления на 11.

Так как все множители числа 165 присутствуют в числе A с необходимой или большей степенью, это означает, что A делится на 165 без остатка.

Ответ: Да, число A делится на 165 без остатка.