Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим каждый случай отдельно и проанализируем, какова вероятность того, что Миша возьмет билет, который он не знает.

Когда Миша заходит первым, на столе лежат все 10 билетов, и он может выбрать любой из них. Поскольку он не знает один из 10 билетов, вероятность того, что он возьмет именно тот билет, который не знает, равна:

• Количество билетов, которые он не знает: 1
• Общее количество билетов: 10

Таким образом, вероятность того, что Миша возьмет билет, который он не знает, равна:

Вероятность = 1/10 = 0.1 или 10%.

Когда Миша заходит последним, 9 других учеников уже выбрали свои билеты. Это значит, что на столе остался только 1 билет, который не был выбран. Если среди 9 выбранных билетов оказался тот, который Миша не знает, то он не сможет его взять. Однако, если этот билет не был выбран, то он возьмет именно его.

• Количество билетов, которые он не знает: 1
• Общее количество билетов, которые могли быть выбраны другими: 9

Следовательно, вероятность того, что билет, который Миша не знает, остался на столе, равна:

Вероятность = 1/10 = 0.1 или 10%.

Когда Миша заходит шестым, 5 учеников уже выбрали свои билеты. В этом случае, мы не можем точно сказать, сколько билетов осталось, так как это зависит от того, какие именно билеты выбрали предыдущие ученики. Однако, вероятность того, что среди 9 выбранных билетов будет билет, который Миша не знает, можно рассмотреть следующим образом:

• Из 10 билетов 1 билет — это тот, который он не знает.
• Вероятность того, что этот билет не будет выбран первыми 5 учениками, можно оценить как:

Вероятность того, что 5 учеников не выберут билет, который не знает Миша, равна:

Вероятность = (9/10) * (8/9) * (7/8) * (6/7) * (5/6) = 5/10 = 0.5 или 50%.

Таким образом, резюмируя:

• Вероятность, что Миша возьмет билет, который не знает, если он заходит первым: 10%.
• Вероятность, что он возьмет билет, который не знает, если он заходит последним: 10%.
• Вероятность, что он возьмет билет, который не знает, если он заходит шестым: 50%.