Дети собрали урюк. Из них четыре седьмых всего урюка они положили в первый ящик, а остальную часть - во второй ящик. Масса урюка в первом ящике на 2 целых три четвертых кг больше, чем масса урюка во втором ящике. Сколько килограммов урюка всего в двух ящиках?

Математика 7 класс Рациональные числа урюк первый ящик второй ящик масса урюка дроби задача на деление математическая задача седьмая доля алгебра решение задач Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим массу всего урюка как x кг.

Согласно условию, дети положили в первый ящик 4/7 от общего количества урюка. Это можно записать как:

• Масса в первом ящике = (4/7) * x

Остальная часть урюка, которая была положена во второй ящик, составляет:

• Масса во втором ящике = x - (4/7) * x

Теперь упростим массу во втором ящике:

• Масса во втором ящике = (7/7)x - (4/7)x = (3/7)x

Теперь у нас есть масса урюка в обоих ящиках:

• Первый ящик: (4/7)x
• Второй ящик: (3/7)x

Согласно условию, масса урюка в первом ящике на 2 3/4 кг больше, чем масса во втором ящике. Мы можем записать это как уравнение:

• (4/7)x = (3/7)x + 2 3/4

Теперь преобразуем 2 3/4 в неправильную дробь. Это будет:

• 2 3/4 = 11/4

Теперь подставим это значение в уравнение:

• (4/7)x = (3/7)x + 11/4

Переносим (3/7)x в левую часть уравнения:

• (4/7)x - (3/7)x = 11/4

Это упрощается до:

• (1/7)x = 11/4

Теперь умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

• x = 7 * (11/4)

Выполним умножение:

• x = 77/4

Теперь преобразуем 77/4 в десятичное число:

• 77/4 = 19.25

Таким образом, общее количество урюка, собранного детьми, составляет 19.25 кг.

Ответ: всего в двух ящиках 19.25 кг урюка.