Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим радиус окружности с центром в точке A.

• Диаметр окружности с центром в точке A равен 6 см.
• Радиус окружности равен половине диаметра, то есть радиус R_A = 6 см / 2 = 3 см.

2. Рассмотрим расстояние между центрами окружностей A и B.

• Расстояние между точками A и B составляет 5 см.

3. Поймем, как расположены окружности.

• Поскольку точка D является общей точкой этих окружностей, это значит, что окружности касаются друг друга.
• Одна из окружностей (с центром в A) имеет радиус 3 см.
• Так как расстояние между центрами A и B равно 5 см, радиус окружности с центром в точке B должен быть равен 5 см минус радиус окружности с центром в A.

4. Найдем радиус окружности с центром в точке B.

• Пусть радиус окружности с центром в B равен R_B.
• Так как окружности касаются, мы можем записать следующее уравнение: R_A + R_B = расстояние между центрами A и B.
• Подставим известные значения: 3 см + R_B = 5 см.
• Теперь решим уравнение: R_B = 5 см - 3 см = 2 см.

5. Найдем диаметр окружности с центром в точке B.

• Диаметр окружности с центром в точке B равен 2 * R_B = 2 * 2 см = 4 см.

Итак, ответ на задачу:

• Диаметр окружности с центром в точке B равен 4 см.
• Окружности касаются друг друга в точке D и расположены таким образом, что одна окружность полностью находится внутри другой.