Дима листал очень толстый словарь и запомнил номер страницы, где остановился. Это трехзначное число, причём все цифры этого числа различны. Дим точно знает, что каждая следующая цифра этого числа является делителем предыдущей, а также, что первая цифра этого числа нечетная. На какой странице остановился Дима? Найдите номер страницы и объясните, как вы его нашли. КТО РЕШИТ ВОПРОС, БОЛЬШОЕ ПРИБОЛЬШОЕ СПАСИБО!

Математика 7 класс Делимость и свойства чисел трёхзначное число различие цифр делители нечётная цифра задача по математике Новый

Чтобы найти номер страницы, на которой остановился Дима, давайте разберем условия задачи по шагам.

1. Трехзначное число с различными цифрами:

• Это число имеет три цифры, и каждая цифра должна быть уникальной.

2. Первая цифра нечетная:

• Первая цифра может быть 1, 3, 5, 7 или 9.

3. Каждая следующая цифра является делителем предыдущей:

• Это означает, что вторая цифра должна делить первую, а третья цифра должна делить вторую.

Теперь давайте начнем с первой цифры и будем проверять возможные комбинации:

Первая цифра = 1:

• Возможные комбинации: 1XY (где X и Y - любые цифры от 0 до 9, кроме 1, и X должен делить 1, что невозможно).

Первая цифра = 3:

• Возможные комбинации: 3XY.
• Второй цифрой может быть 1 (3 делится на 1).
• Тогда третья цифра должна делить 1, что невозможно.

Первая цифра = 5:

• Возможные комбинации: 5XY.
• Второй цифрой может быть 1 (5 делится на 1), но третья цифра опять не может делить 1.

Первая цифра = 7:

• Возможные комбинации: 7XY.
• Второй цифрой может быть 1 (7 делится на 1), но третья цифра не может делить 1.

Первая цифра = 9:

• Возможные комбинации: 9XY.
• Второй цифрой может быть 1 (9 делится на 1), но третья цифра не может делить 1.

Теперь давайте попробуем использовать другие комбинации, начиная с четных цифр во второй и третьей позициях:

Первая цифра = 9:

• Если вторая цифра 3 (9 делится на 3), то третья цифра может быть 1 (3 делится на 1).
• Получаем номер страницы: 931.

Проверка:

• 931: первая цифра 9 (нечетная), вторая цифра 3 (делит 9), третья цифра 1 (делит 3).

Таким образом, Дима остановился на странице 931.