Похожие вопросы
2025-02-14 21:35:52
Дима листал очень толстый словарь и запомнил номер страницы, где остановился. Это трехзначное число, причём все цифры этого числа различны. Дим точно знает, что каждая следующая цифра этого числа является делителем предыдущей, а также, что первая цифра этого числа нечетная. На какой странице остановился Дима? Найдите номер страницы и объясните, как вы его нашли. КТО РЕШИТ ВОПРОС, БОЛЬШОЕ ПРИБОЛЬШОЕ СПАСИБО!
Математика 7 класс Делимость и свойства чисел трёхзначное число различие цифр делители нечётная цифра задача по математике
2025-02-14 21:36:22
Чтобы найти номер страницы, на которой остановился Дима, давайте разберем условия задачи по шагам.
1. Трехзначное число с различными цифрами:- Это число имеет три цифры, и каждая цифра должна быть уникальной.
- Первая цифра может быть 1, 3, 5, 7 или 9.
- Это означает, что вторая цифра должна делить первую, а третья цифра должна делить вторую.
Теперь давайте начнем с первой цифры и будем проверять возможные комбинации:
Первая цифра = 1:- Возможные комбинации: 1XY (где X и Y - любые цифры от 0 до 9, кроме 1, и X должен делить 1, что невозможно).
- Возможные комбинации: 3XY.
- Второй цифрой может быть 1 (3 делится на 1).
- Тогда третья цифра должна делить 1, что невозможно.
- Возможные комбинации: 5XY.
- Второй цифрой может быть 1 (5 делится на 1), но третья цифра опять не может делить 1.
- Возможные комбинации: 7XY.
- Второй цифрой может быть 1 (7 делится на 1), но третья цифра не может делить 1.
- Возможные комбинации: 9XY.
- Второй цифрой может быть 1 (9 делится на 1), но третья цифра не может делить 1.
Теперь давайте попробуем использовать другие комбинации, начиная с четных цифр во второй и третьей позициях:
Первая цифра = 9:- Если вторая цифра 3 (9 делится на 3), то третья цифра может быть 1 (3 делится на 1).
- Получаем номер страницы: 931.
- 931: первая цифра 9 (нечетная), вторая цифра 3 (делит 9), третья цифра 1 (делит 3).
Таким образом, Дима остановился на странице 931.
