Существует ли девятизначное число, в котором все цифры разные и ненулевые, которое делится на каждую из своих цифр?

Если такое число есть, напишите его, пожалуйста.

Математика 7 класс Делимость и свойства чисел девятизначное число разные цифры ненулевые цифры делится на цифры математика 7 класс задача по математике числовые свойства Делимость поиск числа уникальные цифры Новый

Давайте рассмотрим задачу о девятизначном числе с разными ненулевыми цифрами, которое делится на каждую из своих цифр.

Во-первых, нужно заметить, что девятизначное число может содержать только цифры от 1 до 9, так как все цифры должны быть разными и ненулевыми. Это значит, что возможные цифры для нашего числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Теперь давайте подумаем о том, на какие цифры должно делиться наше число. Нам нужно, чтобы число делилось на каждую из цифр, которые мы используем. Обратите внимание на цифру 5. Если у нас есть цифра 5, то число должно заканчиваться на 5, чтобы быть кратным 5. Однако, если число заканчивается на 5, оно не может делиться на 2, так как последняя цифра не четная.

Таким образом, если у нас есть девятизначное число, в котором используются цифры от 1 до 9, то оно обязательно должно содержать четные цифры (2, 4, 6, 8) для того, чтобы число делилось на 2. Но если у нас есть цифра 5 в конце, то мы теряем возможность иметь четную цифру в конце числа.

Теперь давайте проанализируем, сколько цифр у нас останется, если у нас уже есть цифра 5 и мы не можем использовать цифру 2. У нас останется всего 8 цифр, а значит, мы не сможем составить девятизначное число.

Таким образом, мы приходим к выводу: не существует девятизначного числа, в котором все цифры разные и ненулевые, которое делится на каждую из своих цифр.