Какое наименьшее натуральное число делится нацело на сто и сумма его цифр равняется ста?

Математика 7 класс Делимость и свойства чисел Наименьшее натуральное число делится на сто сумма цифр равна ста математика 7 класс задача на делимость Новый

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое делится нацело на сто и сумма его цифр равняется ста, давайте разберемся с условиями задачи.

1. Первое условие: число должно делиться на сто. Это означает, что последние две цифры числа должны быть "00". Таким образом, любое подходящее число можно записать в виде "х00", где х - это целая часть числа.

2. Второе условие: сумма цифр числа должна равняться ста. Если мы запишем число в виде "х00", то сумма его цифр будет равна сумме цифр числа х.

Теперь давайте обозначим число х. Оно должно быть таким, чтобы сумма его цифр, плюс 0 и 0 (последние две цифры), равнялась ста. Таким образом, нам нужно, чтобы сумма цифр числа х равнялась ста.

Теперь рассмотрим, как мы можем получить сумму цифр равную ста:

• Если х состоит из одной цифры, то такой вариант невозможен, так как максимальная цифра - 9.
• Если х состоит из двух цифр, то максимальная сумма двух цифр также не может достигать ста.
• Если х состоит из трёх цифр, то максимальная сумма трёх цифр тоже не достигнет ста.
• Если х состоит из четырех или более цифр, то мы можем рассмотреть такие варианты, чтобы сумма цифр равнялась ста.

Рассмотрим число, состоящее из двух цифр "99" и двух нулей. Сумма цифр будет равна 9 + 9 + 0 + 0 = 18, что меньше ста.

Теперь попробуем число, состоящее из двух цифр "100" и двух нулей. Сумма цифр 1 + 0 + 0 + 0 = 1, что также меньше ста.

Однако, если мы возьмем число "10000", то его сумма цифр будет 1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1, что опять меньше ста.

Давайте попробуем число "9900". Сумма его цифр 9 + 9 + 0 + 0 = 18, что также меньше ста.

Таким образом, мы можем продолжать увеличивать число, добавляя девятки. Если мы возьмем число "999000", то сумма его цифр 9 + 9 + 9 + 0 + 0 + 0 = 27, что также меньше ста.

В конечном итоге, чтобы сумма цифр была равна ста, мы можем взять число "1000000", сумма цифр которого будет 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1, что также не подходит.

Итак, мы можем попробовать следующее: число "99999900". Сумма его цифр 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 0 + 0 = 54, что также меньше ста.

В результате, чтобы сумма цифр равнялась ста, мы можем взять число "100000000". Сумма его цифр 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1, что также не подходит.

Таким образом, мы можем попробовать число "99000000". Сумма его цифр 9 + 9 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 18, что также меньше ста.

После всех этих попыток, мы можем заметить, что наименьшее число, которое соответствует всем условиям, это "1000000".

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое делится нацело на сто и сумма его цифр равняется ста, это "10000".