Длина прямоугольника превышает его ширину на 13 см. Площадь этого прямоугольника составляет 140 кв. см. Как найти периметр прямоугольника, используя уравнение? Например: х(х+6)=40. Заранее спасибо!

Математика 7 класс Уравнения и системы уравнений длина прямоугольника ширина прямоугольника площадь прямоугольника периметр прямоугольника уравнение для нахождения решение задачи по математике Новый

Для решения задачи, давай обозначим ширину прямоугольника как x. Тогда длина будет x + 13.

Составим уравнение для площади:

• x * (x + 13) = 140

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: x^2 + 13x = 140
2. Переносим 140 в левую часть: x^2 + 13x - 140 = 0

Теперь решаем квадратное уравнение. Найдем корни с помощью дискриминанта:

• D = b^2 - 4ac = 13^2 - 4 * 1 * (-140) = 169 + 560 = 729

Корни уравнения:

• x1 = (-b + √D) / 2a
• x2 = (-b - √D) / 2a

После нахождения x, подставляем значение в длину: x + 13.

Периметр прямоугольника можно найти по формуле:

• Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставляем значения и вычисляем периметр.