Для школьного участка учащиеся собрали 2 3/8 т. золы. Один класс собрал на 0,375 т. больше, чем другой, а третий класс собрал 20% от того, что собрал второй класс. Какое количество тонн золы собрал второй класс?

Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс задача на проценты решение задач золы классы дроби алгебра математические задачи школьные задачи учебник математики Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество золы, собранное вторым классом, как x.

Согласно условию задачи, первый класс собрал на 0,375 т. больше, чем второй класс. Это можно записать так:

• Собрано первым классом: x + 0,375

Третий класс собрал 20% от того, что собрал второй класс. Это можно записать так:

• Собрано третьим классом: 0,2 * x

Теперь мы можем составить уравнение, учитывая, что общее количество золы, собранное всеми классами, равно 2 3/8 тонн. Сначала преобразуем 2 3/8 в неправильную дробь:

• 2 3/8 = 2 + 3/8 = 16/8 + 3/8 = 19/8

Теперь составим уравнение:

• (x + 0,375) + x + (0,2 * x) = 19/8

Теперь упростим это уравнение. Сначала найдем общий коэффициент для x:

• x + x + 0,2 * x = 2,2x

Подставим это в уравнение:

• (2,2x + 0,375 = 19/8)

Теперь нужно выразить 0,375 в виде дроби с делителем 8. Мы знаем, что 0,375 = 3/8. Подставим это значение:

• 2,2x + 3/8 = 19/8

Теперь вычтем 3/8 из обеих сторон уравнения:

• 2,2x = 19/8 - 3/8

Упростим правую часть:

• 2,2x = 16/8

Теперь упростим 16/8 до 2:

• 2,2x = 2

Теперь разделим обе стороны на 2,2, чтобы найти x:

• x = 2 / 2,2

Выполним деление:

• x = 20 / 22 = 10 / 11

Таким образом, количество золы, собранное вторым классом, составляет 10/11 тонн.