ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

10 Реши задачи.

1. Ученица купила тетради в клетку и линейку по одинаковой цене. Всего - 10 штук. За тетради в клетку она уплатила 150 тенге, а за тетради в линейку - 100 тенге. Сколько было куплено тетрадей в клетку и линейку по отдельности?
2. Запиши один возможный вариант, какими купюрами она могла внести деньги в кассу.

Математика 7 класс Система уравнений математика 7 класс домашнее задание задачи тетради в клетку линейка цена количество решение купюры деньги алгебра система уравнений арифметика задача на составление уравнений школьная математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество тетрадей в клетку как x, а количество тетрадей в линейку как y.

Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

• Всего куплено 10 тетрадей: x + y = 10.
• За тетради в клетку ученица заплатила 150 тенге, а за тетради в линейку - 100 тенге. Поскольку цена тетрадей одинаковая, мы можем обозначить цену одной тетради как p. Тогда:

• Цена тетрадей в клетку: p * x = 150.
• Цена тетрадей в линейку: p * y = 100.

Теперь мы можем выразить y через x из первого уравнения:

• y = 10 - x.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

• p * x = 150 и p * (10 - x) = 100.

Теперь мы можем выразить p из первого уравнения:

• p = 150 / x.

Подставим это значение p во второе уравнение:

• (150 / x) * (10 - x) = 100.

Теперь умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

• 150 * (10 - x) = 100x.

Раскроем скобки:

• 1500 - 150x = 100x.

Теперь соберем все x в одну сторону:

• 1500 = 150x + 100x.
• 1500 = 250x.

Теперь найдем x:

• x = 1500 / 250 = 6.

Теперь подставим значение x обратно в уравнение для y:

• y = 10 - 6 = 4.

Таким образом, ученица купила:

• 6 тетрадей в клетку,
• 4 тетради в линейку.

Теперь давайте запишем один возможный вариант, какими купюрами она могла внести деньги в кассу. Она потратила 150 тенге на тетради в клетку и 100 тенге на тетради в линейку, всего 250 тенге. Возможный вариант:

• 1 купюра в 200 тенге
• 1 купюра в 50 тенге

Таким образом, ученица могла внести 250 тенге, используя одну купюру в 200 тенге и одну купюру в 50 тенге.