Сколько книг на каждой полке, если на верхней полке книг вдвое больше, чем на нижней, на средней полке книг в 5 раз больше, чем на верхней, а всего книг 26?

Математика 7 класс Система уравнений математика 7 класс задача на пропорции книги на полках решение уравнения алгебраические выражения Новый

Давайте обозначим количество книг на нижней полке как x. Тогда мы можем выразить количество книг на других полках через x.

• Количество книг на верхней полке: так как на верхней полке книг вдвое больше, чем на нижней, это будет 2x.
• Количество книг на средней полке: на средней полке книг в 5 раз больше, чем на верхней, следовательно, это будет 5 * (2x) = 10x.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества книг:

x + 2x + 10x = 26

Сложим все части уравнения:

13x = 26

Теперь решим это уравнение для x:

x = 26 / 13 = 2

Теперь мы можем найти количество книг на каждой полке:

• На нижней полке: x = 2.
• На верхней полке: 2x = 2 * 2 = 4.
• На средней полке: 10x = 10 * 2 = 20.

Таким образом, на нижней полке 2 книги, на верхней полке 4 книги, а на средней полке 20 книг.