Каковы три последовательных четных натуральных числа, если их сумма относится к 15 как 4:1?

Математика 7 класс Система уравнений четные натуральные числа последовательные числа сумма чисел задача по математике решение уравнения математическая задача числа и их сумма пропорция чисел нахождение чисел Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Нам нужно найти три последовательных четных натуральных числа. Пусть первое четное число обозначим как x. Тогда следующие два четных числа будут:

• Второе число: x + 2
• Третье число: x + 4

Теперь мы можем записать сумму этих трех чисел:

Сумма = x + (x + 2) + (x + 4) = 3x + 6.

По условию задачи, сумма этих чисел относится к 15 как 4:1. Это значит, что сумма равна 4 частям из 5 возможных, где 15 является одной из частей. Мы можем записать это в виде уравнения:

3x + 6 = (4/5) * 15.

Теперь давайте вычислим правую часть уравнения:

(4/5) * 15 = 12.

Теперь у нас есть уравнение:

3x + 6 = 12.

Чтобы найти x, сначала вычтем 6 из обеих сторон:

3x = 12 - 6.

3x = 6.

Теперь делим обе стороны на 3:

x = 6 / 3.

x = 2.

Теперь, зная значение x, можем найти три последовательных четных числа:

• Первое число: x = 2
• Второе число: x + 2 = 4
• Третье число: x + 4 = 6

Итак, три последовательных четных натуральных числа — это 2, 4 и 6.