Сколько стоит бык и баран, если 5 быков и 2 барана стоят 11 франков, а 2 быка и 8 баранов стоят 8 франков?

Математика 7 класс Система уравнений стоимость быка стоимость барана система уравнений задача на нахождение математика решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим:

• x - стоимость одного быка (в франках)
• y - стоимость одного барана (в франках)

Теперь мы можем записать два уравнения на основе данных условий:

1. Согласно первому условию: 5 быков и 2 барана стоят 11 франков. Это можно записать как:
5x + 2y = 11
2. Согласно второму условию: 2 быка и 8 баранов стоят 8 франков. Это можно записать как:
2x + 8y = 8

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) 5x + 2y = 11
• 2) 2x + 8y = 8

Решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения. Из него выразим y:

1. 5x + 2y = 11
2. 2y = 11 - 5x
3. y = (11 - 5x) / 2

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

1. 2x + 8y = 8
2. 2x + 8((11 - 5x) / 2) = 8

Упростим уравнение:

1. 2x + 4(11 - 5x) = 8
2. 2x + 44 - 20x = 8
3. -18x + 44 = 8
4. -18x = 8 - 44
5. -18x = -36
6. x = -36 / -18
7. x = 2

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно, чтобы найти y:

1. y = (11 - 5*2) / 2
2. y = (11 - 10) / 2
3. y = 1 / 2
4. y = 0.5

Таким образом, мы получили:

• Стоимость быка (x) = 2 франка
• Стоимость барана (y) = 0.5 франка

Ответ: бык стоит 2 франка, а баран стоит 0.5 франка.