Два простых числа, разница которых равняется 2, называют близнецами. Найдите в таблице простых чисел все пары чисел-близнецов. Сколько таких пар среди первых 500 чисел и среди чисел от 500 до 1000? Какие из них наибольшие?

Математика 7 класс Простые числа и их свойства математика 7 класс простые числа числа-близнецы разница 2 пары простых чисел таблица простых чисел количество пар первые 500 чисел числа от 500 до 1000 наибольшие пары задачи по математике исследование простых чисел Новый

Чтобы найти пары простых чисел-близнецов, нам сначала нужно вспомнить, что простые числа - это такие числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Например, числа 2, 3, 5, 7, 11 и так далее.

Теперь давайте определим, что такое числа-близнецы. Это пары простых чисел, разница между которыми равна 2. То есть, если p - простое число, и p + 2 также является простым числом, то (p, p + 2) - это пара близнецов.

Теперь мы можем начать искать пары простых чисел-близнецов среди простых чисел в диапазонах от 1 до 500 и от 500 до 1000. Для этого сначала составим список простых чисел в этих диапазонах.

Простые числа от 1 до 500:

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13
• 17
• 19
• 23
• 29
• 31
• 37
• 41
• 43
• 47
• 53
• 59
• 61
• 67
• 71
• 73
• 79
• 83
• 89
• 97
• 101
• 103
• 107
• 109
• 113
• 127
• 131
• 137
• 139
• 149
• 151
• 157
• 163
• 167
• 173
• 179
• 181
• 191
• 193
• 197
• 199
• 211
• 223
• 227
• 229
• 233
• 239
• 241
• 251
• 257
• 263
• 269
• 271
• 277
• 281
• 283
• 293
• 307
• 311
• 313
• 317
• 331
• 337
• 347
• 349
• 353
• 359
• 367
• 373
• 379
• 383
• 389
• 397
• 401
• 409
• 419
• 421
• 431
• 433
• 439
• 443
• 449
• 457
• 461
• 463
• 467
• 479
• 487
• 491
• 499

Теперь найдем пары близнецов среди этих чисел:

• (3, 5)
• (5, 7)
• (11, 13)
• (17, 19)
• (29, 31)
• (41, 43)
• (59, 61)
• (71, 73)
• (101, 103)
• (107, 109)
• (137, 139)
• (149, 151)
• (179, 181)
• (191, 193)
• (197, 199)
• (227, 229)
• (239, 241)
• (251, 253)
• (281, 283)
• (311, 313)
• (347, 349)
• (419, 421)
• (431, 433)
• (461, 463)

Всего пар близнецов от 1 до 500: 22 пары.

Теперь найдем простые числа от 500 до 1000:

• 503
• 509
• 521
• 523
• 541
• 547
• 557
• 563
• 569
• 571
• 577
• 587
• 593
• 599
• 601
• 607
• 613
• 617
• 619
• 631
• 641
• 643
• 647
• 653
• 659
• 661
• 673
• 677
• 683
• 691
• 701
• 709
• 719
• 727
• 733
• 739
• 743
• 751
• 757
• 761
• 769
• 773
• 787
• 797
• 809
• 811
• 821
• 823
• 827
• 829
• 839
• 853
• 857
• 859
• 863
• 877
• 881
• 883
• 887
• 907
• 911
• 919
• 929
• 937
• 941
• 947
• 953
• 967
• 971
• 977
• 983
• 991
• 997

Теперь найдем пары близнецов среди этих чисел:

• (509, 511)
• (521, 523)
• (569, 571)
• (599, 601)
• (617, 619)
• (641, 643)
• (659, 661)
• (809, 811)
• (821, 823)
• (827, 829)
• (857, 859)

Всего пар близнецов от 500 до 1000: 11 пар.

Наибольшие пары близнецов:

• Наибольшая пара от 1 до 500: (461, 463)
• Наибольшая пара от 500 до 1000: (857, 859)

Таким образом, мы нашли все пары простых чисел-близнецов в заданных диапазонах и определили, сколько таких пар существует. Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным!