Два шкива соединены приводным ремнем. Длина окружности большего шкива составляет 54 см, а меньшего - 36 см. Большой шкив делает 30 оборотов в минуту. Сколько оборотов в минуту делает меньший шкив?

Математика 7 класс Пропорциональные зависимости шкивы приводной ремень длина окружности обороты в минуту математика 7 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать соотношение между длиной окружности шкива и количеством его оборотов.

Давайте начнем с того, что запишем известные данные:

• Длина окружности большего шкива (C1) = 54 см
• Длина окружности меньшего шкива (C2) = 36 см
• Количество оборотов большого шкива (N1) = 30 оборотов в минуту

Теперь мы можем найти, сколько см перемещается приводной ремень за одну минуту. Это можно сделать, умножив длину окружности большого шкива на количество его оборотов:

Дистанция, перемещаемая ремнем за минуту:

D = C1 * N1 = 54 см * 30 = 1620 см

Теперь мы знаем, что за одну минуту ремень перемещается на 1620 см. Теперь давайте найдем, сколько оборотов делает меньший шкив за это же время. Для этого мы используем длину окружности меньшего шкива:

Количество оборотов меньшего шкива (N2):

N2 = D / C2 = 1620 см / 36 см = 45 оборотов в минуту

Таким образом, меньший шкив делает 45 оборотов в минуту.