Похожие вопросы
2026-01-16 19:50:26
Два трактора вспахали поле за 6 часов. Если бы они работали по отдельности, то первый трактор справился бы с этой задачей за 15 часов. Какое время потребуется второму трактору, чтобы вспахать это поле в одиночку?
Математика 7 класс Задачи на работу тракторы вспахать поле время работы математика 7 класс задачи на скорость работа двух тракторов Новый
2026-01-16 19:50:42
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Сначала определим, сколько работы выполняет каждый трактор за один час. Мы знаем, что оба трактора вместе вспахивают поле за 6 часов. Это значит, что за 1 час они выполняют 1/6 работы.
Теперь найдем, сколько работы выполняет первый трактор за 1 час. Если первый трактор справляется с работой за 15 часов, то его производительность составляет:
- 1/15 работы за 1 час.
Обозначим производительность второго трактора как x. Тогда его производительность будет:
- x работы за 1 час.
Теперь мы можем записать уравнение для суммарной производительности обоих тракторов:
- 1/15 + x = 1/6.
Решим это уравнение для x:
- Вычтем 1/15 из обеих сторон уравнения:
- x = 1/6 - 1/15.
Теперь найдем общий знаменатель для дробей 1/6 и 1/15. Общий знаменатель равен 30:
- 1/6 = 5/30,
- 1/15 = 2/30.
Теперь подставим это в уравнение:
- x = 5/30 - 2/30 = 3/30 = 1/10.
Таким образом, производительность второго трактора составляет 1/10 работы за 1 час. Это значит, что второй трактор справится с работой за 10 часов.
Ответ: Второму трактору потребуется 10 часов, чтобы вспахать поле в одиночку.