Два тракториста могут вспахать поле за 6 часов. Если один тракторист делает это за 10 часов, то сколько времени понадобится другому трактористу, чтобы вспахать поле самостоятельно?

Математика 7 класс Пропорциональные отношения тракторист вспахать поле время работы задача по математике решение задачи математическая задача работа трактористов скорость работы совместная работа одиночная работа Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько работы выполняет каждый тракторист за час.

1. Первый тракторист может вспахать поле за 10 часов. Это значит, что за 1 час он выполняет 1/10 поля.
2. Пусть второй тракторист вспахивает поле за x часов. Тогда за 1 час он выполняет 1/x поля.

Теперь, когда оба тракториста работают вместе, они могут вспахать поле за 6 часов. Это означает, что за 1 час они вместе выполняют 1/6 поля.

Теперь мы можем составить уравнение, которое описывает работу обоих трактористов:

1/10 + 1/x = 1/6

Теперь решим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для дробей:

Общий знаменатель для 10, x и 6 будет 30x. Умножим каждую часть уравнения на 30x:

1. 30x * (1/10) + 30x * (1/x) = 30x * (1/6)
2. 3x + 30 = 5x

Теперь упростим уравнение:

1. 3x + 30 = 5x
2. 30 = 5x - 3x
3. 30 = 2x
4. x = 30 / 2
5. x = 15

Таким образом, второй тракторист сможет вспахать поле самостоятельно за 15 часов.

Ответ: Второму трактористу понадобится 15 часов, чтобы вспахать поле самостоятельно.