Как можно записать число 24 в виде суммы трёх слагаемых, которые будут пропорциональны числам 4, 5 и 7?

Математика 7 класс Пропорциональные отношения математика 7 класс сумма трех слагаемых пропорциональные числа задача на пропорции число 24 слагаемые решение задачи дроби алгебраические выражения пропорциональное деление Новый

Чтобы записать число 24 в виде суммы трёх слагаемых, пропорциональных числам 4, 5 и 7, нам нужно сначала определить, как соотносятся эти числа. Пропорциональность означает, что мы можем выразить каждое из слагаемых через некоторый общий множитель.

Давайте обозначим этот множитель как x. Тогда наши слагаемые можно записать следующим образом:

• Первое слагаемое: 4x
• Второе слагаемое: 5x
• Третье слагаемое: 7x

Теперь мы можем записать уравнение для суммы этих слагаемых:

4x + 5x + 7x = 24

Сложим все слагаемые:

(4 + 5 + 7)x = 24

Это упрощается до:

16x = 24

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 16:

x = 24 / 16

x = 1.5

Теперь, зная значение x, мы можем найти каждое из слагаемых:

• Первое слагаемое: 4x = 4 * 1.5 = 6
• Второе слагаемое: 5x = 5 * 1.5 = 7.5
• Третье слагаемое: 7x = 7 * 1.5 = 10.5

Теперь проверим, действительно ли сумма этих слагаемых равна 24:

6 + 7.5 + 10.5 = 24

Таким образом, мы можем записать число 24 в виде суммы трёх слагаемых, пропорциональных 4, 5 и 7 следующим образом:

6 + 7.5 + 10.5 = 24

Это и есть искомое решение!