Два велосипедиста выехали из одного поселка одновременно в противоположные стороны. Через 30 минут расстояние между ними составило 15 км. Скорость одного из них равна 260 м/мин. Какова скорость второго велосипедиста, если 15 км нужно выразить в метрах?

Составьте и решите 3 задачи, обратные данной.

Математика 7 класс Скорости и движение Новый

Давайте сначала решим задачу о двух велосипедистах. Нам известно, что расстояние между ними через 30 минут составило 15 км. Чтобы работать с расстоянием в метрах, преобразуем 15 км в метры:

1 км = 1000 м

15 км = 15 * 1000 м = 15000 м

Теперь мы знаем, что через 30 минут (или 1800 секунд) расстояние между велосипедистами составляет 15000 м. Один из велосипедистов движется со скоростью 260 м/мин. Сначала переведем скорость в секунды:

260 м/мин = 260 / 60 м/с = 4.33 м/с

Теперь вычислим, какое расстояние проедет первый велосипедист за 30 минут:

Расстояние = скорость * время

Расстояние первого велосипедиста = 4.33 м/с * 1800 с = 7794 м

Теперь, зная, что общее расстояние между велосипедистами составляет 15000 м, можем найти расстояние, которое проедет второй велосипедист:

Расстояние второго велосипедиста = Общее расстояние - Расстояние первого велосипедиста

Расстояние второго велосипедиста = 15000 м - 7794 м = 7206 м

Теперь найдем скорость второго велосипедиста:

Скорость второго велосипедиста = Расстояние второго велосипедиста / Время

Скорость второго велосипедиста = 7206 м / 1800 с = 4.003 м/с

Чтобы перевести скорость обратно в м/мин:

Скорость второго велосипедиста = 4.003 м/с * 60 = 240.18 м/мин

Ответ: Скорость второго велосипедиста составляет примерно 240 м/мин.

Теперь составим и решим 3 обратные задачи:

1. Задача 1: Два велосипедиста выехали из одного поселка одновременно в противоположные стороны. Через 30 минут расстояние между ними составило 10 км. Если скорость первого велосипедиста равна 300 м/мин, какова скорость второго велосипедиста?
   • 10 км = 10000 м.
   • Расстояние первого велосипедиста: 300 м/мин * 30 мин = 9000 м.
   • Расстояние второго велосипедиста: 10000 м - 9000 м = 1000 м.
   • Скорость второго велосипедиста: 1000 м / 30 мин = 33.33 м/мин.
   • Ответ: Скорость второго велосипедиста составляет 33.33 м/мин.
2. Задача 2: Два велосипедиста выехали из одного поселка одновременно в противоположные стороны. Через 30 минут расстояние между ними составило 20 км. Если скорость второго велосипедиста равна 200 м/мин, какова скорость первого велосипедиста?
   • 20 км = 20000 м.
   • Расстояние второго велосипедиста: 200 м/мин * 30 мин = 6000 м.
   • Расстояние первого велосипедиста: 20000 м - 6000 м = 14000 м.
   • Скорость первого велосипедиста: 14000 м / 30 мин = 466.67 м/мин.
   • Ответ: Скорость первого велосипедиста составляет 466.67 м/мин.
3. Задача 3: Два велосипедиста выехали из одного поселка одновременно в противоположные стороны. Через 30 минут расстояние между ними составило 12 км. Если скорости обоих велосипедистов равны, какова их скорость?
   • 12 км = 12000 м.
   • Общее расстояние = 12000 м, значит каждый проехал 6000 м.
   • Скорость каждого велосипедиста: 6000 м / 30 мин = 200 м/мин.
   • Ответ: Скорость каждого велосипедиста составляет 200 м/мин.