Какова скорость самой лодки и какая скорость течения, если скорость лодки по течению составляет 10 км/ч, а против течения - 6 км/ч?

Математика 7 класс Скорости и движение скорость лодки скорость течения задача по математике решение задач математика 7 класс физика и математика Новый

Для решения задачи давайте обозначим:

• v - скорость самой лодки (в км/ч);
• c - скорость течения (в км/ч).

Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

• По течению: v + c = 10
• Против течения: v - c = 6

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

1. Из первого уравнения выразим c:
c = 10 - v
2. Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
v - (10 - v) = 6
3. Упростим уравнение:
v - 10 + v = 6
4. Сложим подобные слагаемые:
2v - 10 = 6
5. Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:
2v = 16
6. Разделим обе стороны на 2:
v = 8

Теперь мы нашли скорость самой лодки: 8 км/ч.

Теперь найдем скорость течения, подставив значение v в первое уравнение:

• c = 10 - 8 = 2

Таким образом, скорость течения составляет 2 км/ч.

В итоге, скорость самой лодки равна 8 км/ч, а скорость течения - 2 км/ч.