Помогите, пожалуйста, решить задачу: из Риги в Вентспилс одновременно выехали велосипедисты, Гунтис со скоростью 23 км/ч и Игорь со скоростью 13 км/ч. Когда Гунтис прибыл в Вентспилс, Игорю ещё оставалось проехать 80 км. Сколько километров от Риги до Вентспилса?

Математика 7 класс Скорости и движение математика 7 класс задача на движение велосипедисты Рига Вентспилс скорость Гунтиса Игоря расстояние Рига Вентспилс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим расстояние от Риги до Вентспилса как S. Мы не знаем это расстояние, но нам нужно его найти.

2. Определим время, за которое Гунтис доехал до Вентспилса. Гунтис ехал со скоростью 23 км/ч. Если обозначить время, которое он затратил на поездку, как t, то можно записать:

• S = 23 * t

3. Теперь определим, сколько времени Игорь ехал в тот момент, когда Гунтис прибыл в Вентспилс. Игорь ехал со скоростью 13 км/ч, и когда Гунтис прибыл, ему оставалось проехать 80 км. Это значит, что он уже проехал (S - 80) км.

• Время, которое Игорь затратил на путь до момента, когда Гунтис прибыл, будет равно:
• (S - 80) / 13

4. Теперь мы можем установить связь между временем, которое затратил Гунтис, и временем, которое затратил Игорь:

• Поскольку Гунтис и Игорь выехали одновременно, время Гунтиса t будет равно времени Игоря:
• t = (S - 80) / 13

5. Теперь у нас есть два уравнения:

• S = 23 * t
• t = (S - 80) / 13

6. Подставим второе уравнение в первое:

• S = 23 * ((S - 80) / 13)

7. Умножим обе стороны уравнения на 13, чтобы избавиться от дроби:

• 13S = 23(S - 80)

8. Раскроем скобки:

• 13S = 23S - 1840

9. Теперь перенесем все S на одну сторону:

• 13S - 23S = -1840
• -10S = -1840

10. Разделим обе стороны на -10:

• S = 184

Таким образом, расстояние от Риги до Вентспилса составляет 184 километра.