Две стороны треугольника имеют длину 5 и 8 см. Возможно ли, чтобы длина третьей стороны составляла 15 см? Объясни, почему это так, и продемонстрируй на модели.

Математика 7 класс Неравенство треугольника длина сторон треугольника неравенство треугольника треугольник 5 8 15 свойства треугольника объяснение треугольника

Нет, длина третьей стороны не может составлять 15 см.

Согласно неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае:

• 5 см + 8 см = 13 см
• 13 см < 15 см

Это означает, что 15 см не может быть длиной третьей стороны, так как она больше суммы двух других сторон.

Таким образом, треугольник с такими сторонами невозможен.

Чтобы определить, возможно ли, чтобы длина третьей стороны треугольника составляла 15 см при известных длинах двух других сторон (5 см и 8 см), мы можем воспользоваться неравенством треугольника. Это неравенство утверждает, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

Давайте проверим это неравенство для нашего случая:

1. Сначала найдем сумму двух известных сторон: 5 см + 8 см = 13 см.
2. Теперь сравним эту сумму с длиной третьей стороны (15 см): 13 см < 15 см.

Согласно неравенству треугольника, сумма двух сторон (5 см и 8 см) должна быть больше третьей стороны (15 см), но в нашем случае это не так. Значит, неравенство нарушается.

Таким образом, длина третьей стороны треугольника не может составлять 15 см, так как не выполняется условие неравенства треугольника.

В качестве модели представим себе треугольник с вершинами A, B и C, где AB = 5 см, AC = 8 см и BC = 15 см. Если мы попытаемся построить такой треугольник, то увидим, что отрезок BC будет слишком длинным, чтобы соединить точки A и B, и, следовательно, треугольник не может существовать.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: нет, длина третьей стороны не может составлять 15 см.