Можно ли построить треугольник со сторонами:

1. a) 13 см, 2 см, 8 см;
2. б) 1 м, 0,5 м, 0,5 м?

Попут ли стороны треугольника?

Срочно, пожалуйста!!!

Математика 7 класс Неравенство треугольника треугольник построение треугольника неравенство треугольника стороны треугольника 7 класс математика геометрия условия существования треугольника проверка сторон треугольника математика задачи на треугольники учебник математики решение задач геометрические фигуры Новый

Ответ:

а) нет, б) нет

Пошаговое объяснение:

Чтобы определить, можно ли построить треугольник с заданными сторонами, необходимо использовать неравенство треугольника. Это правило гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

1. Рассмотрим первую группу сторон: 13 см, 2 см, 8 см.
• Сравним 13 см с суммой двух других сторон: 2 см + 8 см = 10 см.
• У нас получается 13 см > 10 см, что удовлетворяет неравенству.
• Теперь проверим 2 см: 2 см + 8 см = 10 см, и 2 см < 10 см, что тоже удовлетворяет.
• Наконец, проверим 8 см: 13 см + 2 см = 15 см, и 8 см < 15 см, что также верно.
• Однако, поскольку 13 см > (2 см + 8 см), треугольник построить нельзя.
2. Теперь рассмотрим вторую группу сторон: 1 м, 0,5 м, 0,5 м.
• Сравним 1 м с суммой двух других сторон: 0,5 м + 0,5 м = 1 м.
• У нас получается 1 м = 1 м, что не удовлетворяет неравенству треугольника.
• Следовательно, 1 м не может быть стороной треугольника, так как сумма двух других сторон равна 1 м, а не больше.

Таким образом, в обоих случаях треугольник построить нельзя.