Существует ли треугольник, если его стороны имеют длины 9 см, 7 см и 3 см?

Математика 7 класс Неравенство треугольника треугольник стороны треугольника длина сторон неравенство треугольника математика 7 класс Новый

Чтобы определить, существует ли треугольник с заданными длинами сторон, мы можем воспользоваться неравенством треугольника. Это неравенство гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Давайте обозначим стороны треугольника как:

• a = 9 см
• b = 7 см
• c = 3 см

Теперь проверим три условия неравенства треугольника:

1. Сумма a и b должна быть больше c:
a + b > c
9 см + 7 см > 3 см
16 см > 3 см (это верно)
2. Сумма a и c должна быть больше b:
a + c > b
9 см + 3 см > 7 см
12 см > 7 см (это верно)
3. Сумма b и c должна быть больше a:
b + c > a
7 см + 3 см > 9 см
10 см > 9 см (это верно)

Все три условия неравенства треугольника выполняются. Это значит, что треугольник с такими сторонами действительно существует.

Ответ: Да, треугольник с длинами сторон 9 см, 7 см и 3 см существует.